Que es la geometria y trigonometria

Que es la geometria y trigonometria

Trigonometría del triángulo equilátero

La trigonometría comenzó como el componente computacional de la geometría. Por ejemplo, un enunciado de la geometría plana afirma que un triángulo está determinado por un lado y dos ángulos. En otras palabras, dado un lado de un triángulo y dos ángulos en el triángulo, se determinan los otros dos lados y el ángulo restante. La trigonometría incluye los métodos para calcular esos otros dos lados. El ángulo restante es fácil de encontrar, ya que la suma de los tres ángulos es igual a 180 grados (normalmente se escribe 180°).

Si hay algo que distingue a la trigonometría del resto de la geometría, es que la trigonometría depende de la medición de ángulos y de las cantidades determinadas por la medida de un ángulo. Por supuesto, toda la geometría depende del tratamiento de los ángulos como cantidades, pero en el resto de la geometría, los ángulos no se miden, sólo se comparan o se suman o se restan.

Las funciones trigonométricas como el seno, el coseno y la tangente se utilizan en los cálculos de la trigonometría. Estas funciones relacionan las medidas de los ángulos con las medidas de las rectas asociadas, como se describe más adelante en este breve curso.

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Coseno

La trigonometría es un área de las matemáticas que estudia las relaciones de los ángulos y lados de los triángulos. Este artículo proporciona una visión más profunda tanto de las propiedades de los círculos como de las propiedades de los triángulos (en concreto, de los triángulos rectángulos). Al comprender sólo los aspectos básicos de la trigonometría que se presentan aquí, ampliarás enormemente tu capacidad para resolver problemas de geometría y obtendrás una base para estudiar temas matemáticos más avanzados.

En este artículo, veremos la relación entre los triángulos rectos y los círculos; esto nos permitirá (en algunos casos) encontrar las longitudes de las cuerdas, así como las longitudes de ciertos lados de un triángulo (independientemente de que sea un triángulo rectángulo).

Dibujemos un segmento de línea desde el punto P hasta (y perpendicular a) el radio horizontal. Esta construcción forma un triángulo rectángulo con una hipotenusa de longitud r (el radio del círculo). Llamemos a los otros dos lados a (para el lado adyacente al ángulo α) y o (para el lado opuesto al ángulo α). También cambiaremos el nombre de la hipotenusa por h (observando que h = r).

Cuál es la diferencia entre geometría y trigonometría

Las matemáticas son una asignatura que tradicionalmente se ha dividido en varias ramas, algunas de ellas interrelacionadas: álgebra, trigonometría, geometría, estadística, cálculo, etc. La geometría y la trigonometría no son más que dos de las ramas que estudiamos, probablemente, en el primer ciclo de secundaria y en los cursos posteriores.

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La trigonometría es una asignatura que normalmente no se introduce en los primeros años de secundaria porque se percibe como más difícil o abstracta que la geometría. La trigonometría elemental está estrechamente relacionada con la geometría en el sentido de que las razones fundamentales de la trigonometría (seno, coseno, tangente y, posteriormente, secante, cosecante y cotangente) se definen utilizando triángulos rectángulos cuando los ángulos son agudos o menores de 90 grados. Por supuesto, cuando los ángulos relevantes son mayores de 90 grados para cubrir ángulos de cualquier magnitud, entonces se utilizan otras formas geométricas -por ejemplo, el círculo- para dar sentido a las razones trigonométricas fundamentales. La trigonometría elemental es útil para determinar las áreas de triángulos, cuadriláteros, etc. Pero en la trigonometría avanzada (que se estudia en el instituto y en la universidad) la trigonometría puede ser un tema muy complejo y difícil: áreas como la resolución de ecuaciones trigonométricas, las identidades trigonométricas y el cálculo de las funciones trigonométricas pueden resultar bastante desalentadoras para los no iniciados y los indolentes mentales.

Póster de trigonometría

La trigonometría es útil. Si quieres aprender un poco de trigonometría, o repasarla, sigue leyendo. Estos apuntes son más una introducción y una guía que un curso completo. Para un curso completo deberías tomar una clase o al menos leer un libro.

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No hay calificaciones ni exámenes que debas hacer, ni certificados de notas ni premios. Hay algunos ejercicios para trabajar, pero sólo unos pocos. Los ejercicios son el aspecto más importante de un curso de trigonometría, o de cualquier curso de matemáticas.

Antes de aprender trigonometría, deberías estar familiarizado con el álgebra y la geometría. El álgebra le permitirá manipular expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. De la geometría, deberías saber sobre triángulos semejantes, el teorema de Pitágoras y algunas otras cosas, pero no mucho.

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