Que es el álgebra lineal

Que es el álgebra lineal

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El álgebra y el cálculo pertenecen a diferentes ramas de las matemáticas y están estrechamente relacionados entre sí. Aplicando fórmulas y ecuaciones algebraicas básicas, podemos encontrar soluciones a muchos de nuestros problemas cotidianos.

Las fórmulas y conceptos algebraicos se utilizan en el cálculo de casi todos los problemas matemáticos. El álgebra es indispensable para resolver problemas de aritmética, trigonometría y cálculo, etc., además de su uso para encontrar soluciones a problemas de otras ramas de la ciencia y la tecnología.

Es la rama matemática que utiliza pequeños incrementos o decrementos con especial referencia a la tasa de crecimiento para llegar a soluciones de una amplia gama de problemas de la ciencia y la tecnología. El cálculo se divide a su vez en

El álgebra y el cálculo están estrechamente relacionados en la medida en que uno tiene que utilizar constantemente el álgebra mientras hace el cálculo. Estar familiarizado con el álgebra hace que uno se sienta cómodo con el cálculo. El álgebra le permitirá comprender mejor los temas del cálculo y viceversa. Pero también podemos hacer un análisis del álgebra frente al cálculo

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Características del cursoCaracterísticas del educadorDestacados del cursoEste curso es paralelo a la combinación de teoría y aplicaciones del libro de texto del profesor Strang Introducción al álgebra lineal. El curso recoge cuatro aplicaciones clave en el libro: Grafos y redes; Sistemas de ecuaciones diferenciales; Mínimos cuadrados y proyecciones; y Series de Fourier y la transformada rápida de Fourier.Descripción del cursoSe trata de una asignatura básica sobre teoría de matrices y álgebra lineal. Se hace hincapié en temas que serán útiles en otras disciplinas, como los sistemas de ecuaciones, los espacios vectoriales, los determinantes, los valores propios, la similitud y las matrices definidas positivas.

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para qué sirve el álgebra lineal

El álgebra lineal numérica, a veces llamada álgebra lineal aplicada, es el estudio de cómo se pueden utilizar las operaciones matriciales para crear algoritmos informáticos que proporcionen de forma eficaz y precisa respuestas aproximadas a las preguntas de las matemáticas continuas. Es un subcampo del análisis numérico y un tipo de álgebra lineal. Los ordenadores utilizan la aritmética de punto flotante y no pueden representar exactamente los datos irracionales, por lo que cuando se aplica un algoritmo informático a una matriz de datos, a veces puede aumentar la diferencia entre un número almacenado en el ordenador y el número verdadero del que es una aproximación. El álgebra lineal numérica utiliza las propiedades de los vectores y las matrices para desarrollar algoritmos informáticos que reduzcan al mínimo el error introducido por el ordenador, y también se ocupa de garantizar que el algoritmo sea lo más eficiente posible.

Los problemas más comunes del álgebra lineal numérica incluyen la obtención de descomposiciones de matrices como la descomposición del valor singular, la factorización QR, la factorización LU o la eigendecomposición, que luego pueden utilizarse para responder a problemas algebraicos lineales comunes como la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, la localización de valores propios o la optimización por mínimos cuadrados. La preocupación central del álgebra lineal numérica por desarrollar algoritmos que no introduzcan errores cuando se aplican a datos reales en un ordenador de precisión finita se consigue a menudo mediante métodos iterativos en lugar de directos.

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