Diagramas de momentos en vigas

Diagramas de momentos en vigas

Diagrama de corte y momento pdf

Las vigas son elementos estructurales diseñados principalmente para soportar cargas verticales. Cuando se diseña una viga es importante localizar los puntos de máximo cortante y máximo momento y sus magnitudes porque es ahí donde la viga tiene más probabilidades de fallar. Para encontrar estos puntos débiles, tenemos que comprobar la carga interna en cada punto a lo largo de toda la longitud de la viga.

Los diagramas de esfuerzo cortante y de momento son gráficos que muestran el esfuerzo cortante interno y el momento flector trazados a lo largo de la longitud de la viga. Nos permiten ver dónde se producen las cargas máximas, de modo que podemos optimizar el diseño para evitar fallos y reducir el peso y el coste globales de la estructura.

Diagrama de fuerza cortante y momento flector problemas y soluciones pdf

Consideremos una viga simple de longitud L que soporta una carga uniforme de w (N/m) en toda su longitud y se mantiene en equilibrio mediante las reacciones R1 y R2. Supongamos que la viga se corta en el punto C a una distancia x del apoyo izquierdo y se elimina la porción de la viga a la derecha de C. La porción removida debe entonces ser reemplazada por la fuerza cortante vertical V junto con un par M para mantener la porción izquierda de la barra en equilibrio bajo la acción de R1 y wx.

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Escriba las ecuaciones de corte y momento para las vigas en los siguientes problemas. En cada problema, sea x la distancia medida desde el extremo izquierdo de la viga. Además, dibuje los diagramas de corte y momento, especificando los valores en todas las posiciones de cambio de carga y en los puntos de corte cero. No tenga en cuenta la masa de la viga en cada problema.

Calculadora de diagramas de esfuerzo cortante y momento flector

Los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector son herramientas analíticas que se utilizan junto con el análisis estructural para ayudar a realizar el diseño estructural determinando el valor de la fuerza cortante y el momento flector en un punto dado de un elemento estructural como una viga. Estos diagramas pueden utilizarse para determinar fácilmente el tipo, el tamaño y el material de un miembro de una estructura, de manera que un conjunto dado de cargas pueda ser soportado sin que se produzca un fallo estructural. Otra aplicación de los diagramas de corte y momento es que la deflexión de una viga puede determinarse fácilmente utilizando el método del área de momento o el método de la viga conjugada.

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La convención normal utilizada en la mayoría de las aplicaciones de ingeniería es etiquetar una fuerza cortante positiva, es decir, aquella que hace girar un elemento en el sentido de las agujas del reloj (arriba a la izquierda y abajo a la derecha). Del mismo modo, la convención normal para un momento flector positivo es alabear el elemento en forma de «u» (en el sentido de las agujas del reloj a la izquierda, y en sentido contrario a las agujas del reloj a la derecha). Otra forma de recordar esto es que si el momento está doblando la viga en forma de «sonrisa» entonces el momento es positivo, con compresión en la parte superior de la viga y tensión en la parte inferior[1].

Ejemplos de diagramas de momento flector

La sección de la viga situada a la izquierda de la carga aplicada tendrá una expresión para el esfuerzo cortante y el momento flector que diferirá de la sección situada a la derecha de la carga aplicada. Por lo tanto, las secciones deben evaluarse por separado. En otras palabras, no existe una única función que modele el esfuerzo cortante o el momento de A a B.

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Cualquiera de los lados de la viga cortada puede utilizarse para resolver el esfuerzo cortante interno y el momento flector interno. Por lo general, se utiliza el lado más sencillo. En este caso, si se utiliza el lado izquierdo, el esfuerzo cortante interno es

El número de secciones necesarias para completar los diagramas de esfuerzo cortante y de momento depende de la configuración de la viga y de la carga. La viga debe seccionarse en cada punto en el que cambien las condiciones de carga o de apoyo. Se debe hacer un corte en cada sección de la viga para poder evaluar el cortante y el momento sobre esa sección.

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