Datos parametricos y no parametricos pdf

Datos parametricos y no parametricos pdf

Apuntes de pruebas paramétricas y no paramétricas pdf

La estadística no paramétrica se refiere a un método estadístico en el que se supone que los datos no proceden de modelos prescritos que están determinados por un pequeño número de parámetros; algunos ejemplos de estos modelos son el modelo de distribución normal y el modelo de regresión lineal. La estadística no paramétrica utiliza a veces datos ordinales, lo que significa que no se basa en números, sino en una clasificación u orden. Por ejemplo, una encuesta que refleje las preferencias de los consumidores, que van de lo que les gusta a lo que no les gusta, se consideraría un dato ordinal.

La estadística no paramétrica incluye la estadística descriptiva no paramétrica, los modelos estadísticos, la inferencia y las pruebas estadísticas. La estructura del modelo de los modelos no paramétricos no se especifica a priori, sino que se determina a partir de los datos. El término no paramétrico no implica que estos modelos carezcan completamente de parámetros, sino que el número y la naturaleza de los parámetros son flexibles y no se fijan de antemano. Un histograma es un ejemplo de estimación no paramétrica de una distribución de probabilidad.

Qué son los datos paramétricos

La estadística no paramétrica es la rama de la estadística que no se basa únicamente en familias parametrizadas de distribuciones de probabilidad (ejemplos comunes de parámetros son la media y la varianza). La estadística no paramétrica se basa en la ausencia de distribución o en la existencia de una distribución especificada pero con los parámetros de la distribución sin especificar. La estadística no paramétrica incluye tanto la estadística descriptiva como la inferencia estadística. Las pruebas no paramétricas suelen utilizarse cuando se violan los supuestos de las pruebas paramétricas[1].

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Los métodos no paramétricos se utilizan ampliamente para estudiar poblaciones que adoptan un orden jerárquico (como las críticas de películas que reciben de una a cuatro estrellas). El uso de métodos no paramétricos puede ser necesario cuando los datos tienen una clasificación pero no una interpretación numérica clara, como cuando se evalúan las preferencias. En cuanto a los niveles de medición, los métodos no paramétricos dan lugar a datos ordinales.

Como los métodos no paramétricos hacen menos suposiciones, su aplicabilidad es mucho más amplia que la de los métodos paramétricos correspondientes. En particular, pueden aplicarse en situaciones en las que se conoce menos la aplicación en cuestión. Además, al depender de menos supuestos, los métodos no paramétricos son más robustos.

Manual de parametría

Las pruebas de bondad de ajuste se utilizan para comparar la frecuencia de aparición de las observaciones (cuantitativas o categóricas) con un modelo probabilístico. Las pruebas específicas incluyen la prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov y la prueba de Anderson-Darling.

Cuando los datos se recogen de una sola población o como muestras emparejadas de dos poblaciones, a menudo es necesario estimar y probar los parámetros de esas poblaciones. El procedimiento de Análisis de una variable probará el valor de una mediana de población o la diferencia entre dos medianas utilizando una prueba de signos o una prueba de rango con signo. También creará estimaciones de intervalo de la media, la desviación estándar y la mediana utilizando bootstrapping, un proceso en el que las estimaciones se obtienen creando muchas muestras nuevas a partir de los valores de los datos observados.

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Cuando los datos se recogen de dos poblaciones tomando muestras independientes, se pueden crear estadísticas de prueba sin asumir que las observaciones de las poblaciones están distribuidas normalmente. El procedimiento de comparación de dos muestras realiza una prueba de Mann-Whitney (Wilcoxon) para comparar las medianas y una prueba de Kolmogorov-Smirnov de dos caras para comparar las distribuciones completas.

Métodos estadísticos no paramétricos

Este libro demuestra que la estadística no paramétrica puede enseñarse desde un punto de vista paramétrico. Como resultado, se pueden explotar diversas herramientas paramétricas, como el uso de la función de verosimilitud, la verosimilitud penalizada y las funciones de puntuación, no sólo para derivar pruebas bien conocidas, sino también para ir más allá y hacer uso de los métodos bayesianos para analizar datos de clasificación. El libro tiende un puente entre la estadística paramétrica y la no paramétrica y presenta las mejores prácticas de la primera, al tiempo que disfruta de las propiedades de robustez de la segunda.

Este libro puede utilizarse en un curso de postgrado en no parametría, siendo algunas partes accesibles para estudiantes de grado superior.    Además, el libro será de amplio interés para los estadísticos e investigadores en campos aplicados.

Mayer Alvo es profesor del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Ottawa. Se doctoró en la Universidad de Columbia en 1972. Fue Presidente del Departamento en 1985-88, 2002- 2005 y 2011-2012. Es autor de más de 64 artículos publicados en revistas especializadas. Sus intereses de investigación incluyen la estadística no paramétrica, el análisis bayesiano y los métodos secuenciales.  Philip L.H. Yu es profesor asociado en el Departamento de Estadística y Ciencias Actuariales de la Universidad de Hong Kong. Se doctoró en la Universidad de Hong Kong en 1993. Es el director del Programa de Maestría en Estadística. Es editor asociado de Computational Statistics and Data Analysis y de Computational Statistics. Es autor de más de 90 publicaciones de referencia.    Sus intereses de investigación incluyen la modelización de datos de clasificación, la minería de datos y el análisis financiero y de riesgos.

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