Curso de geometria analitica

Curso de geometria analitica

apuntes de geometría analítica

Este es el segundo de una secuencia de tres cursos de cálculo. Los temas incluyen técnicas de integración, cónicas, coordenadas polares, formas indeterminadas, regla de L’Hopital, integrales propias, series infinitas, ecuaciones paramétricas, integrales impropias, volumen, longitud de arco, superficie, trabajo y otras aplicaciones de la integración. Se puede requerir una calculadora gráfica en algunas secciones de este curso. Recomendación del Departamento de Matemáticas o al menos una calificación de «C» en el curso de prerrequisito requerido.

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La geometría analítica se utiliza en la física y la ingeniería, y también en la aviación, la cohetería, la ciencia espacial y los vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluyendo la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.

Por lo general, el sistema de coordenadas cartesianas se aplica para manipular ecuaciones de planos, rectas y círculos, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.

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El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

problemas de geometría analítica y trigonometría

Requisitos: Para poder acceder a un curso de primer ciclo, el solicitante debe cumplir los requisitos de acceso generales y específicos del programa o programas que tengan el curso incluido en el plan de estudios.

El objetivo del curso es, junto con los otros cursos de matemáticas del programa, proporcionar un conocimiento general en las matemáticas necesarias en los estudios posteriores, así como en la futura carrera profesional.

Después de este curso deberías ser capaz, por ti mismo, de resolver problemas utilizando derivadas de funciones compuestas por elementales. También deberías ser capaz de elegir entre resultados relevantes de la teoría general de funciones y tener algún conocimiento de su base teórica. Debe ser capaz de resolver pequeños sistemas lineales de ecuaciones a mano y en general utilizando MATLAB y determinar el número de soluciones de los sistemas. Además, debe dominar el álgebra vectorial junto con las ecuaciones de líneas y planos en el espacio y ser capaz de realizar cálculos con ella.

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En cuanto a MATLAB, deberá dominar la interfaz, trazar gráficos de funciones, resolver ecuaciones utilizando la subdivisión de intervalos y el método de Newton, y utilizar comandos lógicos en cálculos sencillos y código escrito como scripts. Deberá ser capaz de escribir scripts para sus propias funciones y utilizar el manejo de funciones.Teoría básica de las funciones

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Los números reales y la recta real. Funciones. Gráficas de desplazamiento, funciones trigonométricas. Límites y continuidad. Líneas de tangencia. Derivadas. Reglas de diferenciación. Derivadas de funciones trigonométricas. La regla de la cadena. Diferenciación implícita y exponentes racionales. Aplicaciones de las derivadas. Integración. Integración numérica. Aplicaciones de las integrales. Funciones trascendentes. Funciones trigonométricas inversas. Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Integrales. Funciones hiperbólicas. Secciones cónicas, curvas parametrizadas y coordenadas polares. Vectores y geometría analítica en el espacio.

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